gelombang seismik

Gelombang seismik adalah strain dinamik atau strain elastik yang berubah terhadap waktu yang merambat melalui material elastik seperti batuan sebagai tanggapan terhadap suatu gangguan dinamik. Gelombang seismik atau gelombang elastik terdiri atas dua jenis, yaitu gelombang tubuh (body wave) dan gelombang permukaan (surface wave).

A. Body Wave (Gelombang badan)

Body wave dibagi menjadi dua macam, yaitu:

P-wave atau gelombang-P/gelombang primer.

Gelombang ini adalah gelombang longitudinal dimana arah pergerakan partikel akan searah dengan arah rambat gelombang.

S-wave atau gelombang-S/gelombang sekunder.

Gelombang ini adalah gelombang transversal dimana arah pergerakan partikel akan tegak lurus dengan arah rambat gelombang.

Kecepatan gelombang-P lebih besar daripada gelombang-S (jika merambat dalam medium yang sama). Gelombang-P merupakan gelombang yang pertama kali sampai dan terdeteksi oleh receiver (hydrophone atau geophone). Sedangkan gelombang-S kadang tidak terdeteksi oleh receiver untuk jarak yang dekat dengan sumber.

Penurunan persamaan diawali dengan tinjauan terhadap sebuah benda (medium) homogen berbentuk kubus yang dikenakan oleh sebuah gaya tertentu. Tekanan yang mengenai benda tersebut jika ditinjau pada salah satu permukaannya mempunyai komponen-komponen sebagaiberikut: (b.1).

Komponen2 tekanan di atas disebut gaya tiap unit volume benda pada bidang x yang berarah pada sumbu x, y, z. Untuk permukaan bidang lainnya, hubungan variabel gaya tiap satuan volumenya analog dengan bidang x. Total gaya pada sumbu x yang terjadi pada benda kubus adalah: (b.2)

Sedangkan menurut Newton, gaya adalah perkalian antara massa dan percepatannya, F = ma. Bila dikaitkan dengan densitas benda ρ= mv, maka: (b.3)

Dengan menggunakan definisi gaya tersebut, maka persamaan (b.2) menjadi: (b.4)

Hubungan ini disebut persamaan gerak yang searah sumbu x. Dengan cara yang sama, dapat diperoleh persamaan gerak pada arah lainnya.

Selanjutnya perhatikan kembali persamaan (a.1), (a.2), (a.4), (a.5) dan (a.6) *lihat postingan sebelumnya*. Menggunakan persamaan-persamaan tersebut persamaan (b.4) dapat diturunkan menjadi: (b.5)

Dengan cara yang sama, persamaan (b.4) dapat diterapkan pada sumbu y dan z, yaitu: (b.6) dan (b.7)

Gelombang merambat pada suatu media ke segala arah. Secara tiga dimensi arah perambatan gelombang dinyatakan dengan sumbu x, y, z. Untuk menentukan persamaan gelombang ini, diferensiasi persamaan (b.5; b.6 dan b.7) masing-masing terhadap x, y dan z sehingga untuk persamaan (b.5) diperoleh: (b.8)

Persamaan (b.8) merupakan persamaan gelombang longitudinal. Dari persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan gelombang longitudinal atau dikenal dengan kecepatan gelombang-P yaitut: (b.9)

Untuk menurunkan persamaan gelombang transversal, maka persamaan (b.6) diturunkan terhadap z dan persamaan (b.7) diturunkan terhadap y. Hasil turunan persamaan (b.6) dikurangi hasil turunan persamaan (b.7) menghasilkan: (b.10)

Dengan menggunakan definisi pada persamaan (a.3), hubungan ini (dalam arah x) dituliskan menjadi: (b.11)

Untuk arah penjalaran y dan z diturunkan dengan cara yang sama, sehingga diperoleh hubungan: (b.12) & (b.13)

Persamaan (b.11), (b.12) dan (b.13) menyatakan persamaan gelombang transversal. Dari persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan gelombang transversal atau dikenal dengan kecepatan gelombang-S yaitu: (b,14)

Berdasarkan pola-pola dari persamaan (b.8), (b.11), (b.12) dan (b.13), kita dapat menarik suatu konklusi bahwa persamaan tersebut berlaku umum. Hubungan ini disebut persamaan gelombang skalar, secara umum dituliskan dengan: (b.15). Dengan v menyatakan kecepatan tetap dan ψ menyatakan fungsi gelombang pada posisi x, y, z dan waktu t tertentu, atau dituliskan ψ(x,y,z,t).

B. Surface Waves (Gelombang Permukaan)

 Menjalar di permukaan bumi-sama dengan gelombang lautan. Dua tipe gelombang ini adalah gelombvang Love dan Rayleigh.

Love Waves (Gelombang Love)

Jenis pertama dari gelombang permukaan. Ditemukan oleh A.E.H. Love, seorang matematikawan Inggris yang mengerjakan model gelombang ini pada 1911

Gelombang permukaan yang bergerak tercepat, dan bergerak sisi demi sisi.

Rayleigh Waves (Gelombang Rayleigh)

Jenis lain dari gelombang permukaan. John William Strutt, Lord Rayleigh Yang memprediksi keberadaan gelombang ini pada tahun 1885.

Gelombang Rayleigh menjalar menggulung-guling sepanjang permukaan seperti gelombang di lautan.

Karena di menggulung-gulung, gelombang ini bergerak naik dan turun dann  sisi demi sisi dalam arah yang sama.

Getaran yang terasa ketika gempabumi kebanyakan akibat dari Gelombang Rayleigh yang dapat jauh lebuh besar dari gelombang lainnya.

rumus rumus yang ada di materi diatas

jika ingin mendownload file aslinya , silahkan download disini

Posted in: fisika gelombang